1.从?点向另?点可以引?条直线。

2.任意线段能?限延伸成?条直线。

3.给定任意线段，可以以其?个端点作为圆?，该线段作为半径作?个圆。

4.所有直?都相等。

5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同?边的内?之和?于两个直?，则这两条直线在这?边必定相交。

直到19世纪，瑞?数学家路德维希·施莱夫利把欧??得平??何发展到了三维和更?维的?何。

最早在数学上使?空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的?个抽象，其性质由欧??得平??何的?条公理引出。

近现代数学?，空间是满?某些特定条件的集合，数学家?这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的?条公理就是构造了?种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。

严格的欧?空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。

仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，?有了内积，就定义了距离，长度和?度，也就有了度量，因此，欧?空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。

?般说的欧?空间是指标准欧?空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。

这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。

只要数量掌握这两个知识点，就能解出来。

当然很多人还被他弯弯绕绕的题目带进去了，没有发现这道题的本质。

顾枫已经开始做题，其他人还在抓耳挠腮中。

数竞队的张海波不愧是位老将，也已经开始动笔了。

四位监考老师开始在考场逡巡，他们主要为了营造一种高压的气愤，并不会检查学生是否作弊。

来参加数竞队选拔赛的人不可能作弊，因为就算作弊也没有意义。

真正的数竞赛考场，一个考场就有十多个摄像头，全方位无死角地拍摄，哪里会容得下你作弊。

四位监考老师都认识顾枫，毕竟是写了二十篇论文的男人，学校就没有几个人不认识他。

他们时不时就站到顾枫背后，想一睹顾神的风采。

只见顾枫下笔如有神，行如流水，一排排数学符号犹如从他笔下升起的精灵一样翩翩起舞落于纸上，每一个符号都精准无比。

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