林婉听了江凡的话，赶忙拖着餐盘做到江凡旁边的位置，

江凡把手机放两人中间，给她解释道：

“这就是一个旅行商问题，用的是图论的知识，

我们可以把它抽象成一个点线的图，点代表7个城市，线代表彼此之间的航程，

线有权重，就代表他们之间的机票”

江凡说的这个就是数学建模的一般思路，把现实的问题抽象成数学问题，

借助数学的一些方法以及计算机的算力进行解决，然后可以反过来指导现实的生产。

而他们手里的旅行商问题又是其中很经典且实用范围很广的问题，属于优化组合范畴，是经典的np难题，

包括电路布线、输油管路铺设、连锁店的货物配送路线等，经过简化后建模都可以变成旅行商问题，所以有很大的应用价值。

当然，解决思路也很多，但江凡不想给林婉讲太复杂的，就选其中理解起来最简单的一个‘蛮力算法’来给她讲，

于是接着道：“把这个问题抽象成一个完全图后，算一下它的全排列个数，把这些可能都列出来，比较一下它们的大小就行了。”

说的同时也用手机画图软件把点线权重图给画出来了。

接着给林婉提了问题：“你觉得有多少种组合？”

林婉这个简单的还是会的，手机计算器算了下：

7！=765432=5040种。

“这么多啊。”林婉嘴抽抽。

“真需要这么多吗？”江凡引导，看她想不出来，就直接解释了：

“这个问题最后会形成一个哈密尔顿回路，额，就是指可以一笔都把连起来，

所以从哪个点开始是无所谓的，也就是只需要算6的全排列，这样就只有720种可能了。

又因为我们关心的回路是没有方向性的，因此在这些排列中两个对称的也只需要考虑一个，所以还可以再除以2，这样就只剩下360个了。”

江凡循循善诱道。

“可是360个也很多啊，要一个个算出来嘛。”林婉还是很苦恼。

“你听你刚才那个学长说的，只用给解题思路就行了。”江凡知道建模这东西结果不重要，反正有计算机去算，重要的是思路。

“对哦。”林婉也反应过来，喜出望外，拍了一下江凡胳膊：“凡哥，你太棒了。”
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