正文 第十八章：国决开始(第2页/共3页)
竟大家都能考满分了，又怎么区分谁更强大呢。
所以在物竞国决上拿到满分的人，寥寥无几，一年都不一定能出一个。
徐川也没有多想，检查完试卷后看向题目。
第一题（64分）
2014年6月“cz二号丙”运载火箭升空，与太空站成功对接，这里涉及到追击者（“cz二号丙”运载火箭）与目标（太空站）在绕地轨道相遇的问题。
本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度速率和方向与固定轨道上的目标实现对接（相遇。
如图2a，目标a和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动，在0时刻两者的位置分别为0a；0o，0i0，rarairo；
在此时刻，追击者c瞬间点火，速度瞬间改变（如图2b所示）c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向
目标aro追击者c中心图2avo+ava追击者cav椭圆轨道圆轨道。
第一问（10分）：若飞行物的质量、能量e实际为飞行物和地球组成系统的总机械能和角动量l均为已知量，试用e、l、和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。
已知：正椭圆轨道（长轴沿极轴方向在极坐r标下的形式（原点取为右焦点）为r（61+e sφ，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。
第二问（6分）：写出点火（见图2c后追击者c的轨道rc0c的表达式，用ro、偏心率e和φ表示。
第三问（6分）：写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标a的周ta之比tcta，用e和φ表示。
第四问：（18分）定义两個点火参数（见图2b:无量纲的速度大小改变δ|uu0|之间的夹角α，重合时α0，顺时针方向取为正方向），试用点火参数δ和α来表示追击者c的轨道的偏心率e和esφ。
第五问（9分）：考虑追击者c和目标a在第一类轨道汇合点（见图2c相遇的情形设自0时刻起目标a经过第一类轨道汇合点的次数为na，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数
第六问（3分）:将na用8、α表出，固定8，试求函数nα（α）相对于α变化的两个简单
第七问（12分）：如果取上述两个α0值之一。
（1）δ值有一个上限，求
（2）令φa的初始值为
“还是熟悉的题目，熟悉的配方啊。”
第一道大题映入瞳孔中，徐川饶有兴趣的摸了摸下巴。
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