正文 第六章：来，先做个题(第2页/共3页)
时一趔趄，勉强扶住桌子才站稳。
玩数学的，这么变态的吗？
黑板前，徐川随手从讲台上抽出一支粉笔，龚老师出的这道题，说难也难，说不难其实绝大部分高中生都能解出来一部分。
就像高考数学的最后一道大题一样，第一小问基本是白给分的，很容易做出来。
但后面的小问，难度就呈指数上升了。
黑板上的这道题也一样，放到高考中，它属于最后一两道大题的内容，但放到竞赛中，只不过是入门后的初中档题而已，考的是合情推理以及分析解决问题的能力，属于比较综合的那种。
它不难的地方很容易判断出来，哪怕是个初中生，都能看出来它的第一个答案是（1，1）。
黑板前，徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。
“解：易得xy1时满足题意，所以xy1为答案，有解，方程有解时，必有x≥y。
若xy，则xy1。
若x＞y≥2，则由xyyx-y得1
设xky，则k≥3，kyy（k-2）y，所以kyk-2。
因y≥2，所以yk-2≥2k-2，因k≥5时，yk-2≥2k-2＞k，所以，k3，4。
当k3时，y3，x9；当k4时，y2，x8；
故所求所有正整数对（x，y）（1，1），（9，3），（8，2）。”
手下的粉笔没有丝毫的停顿，短短一分钟的时间，完整的求证过程便已经罗列在了黑板上。
龚日辉扫了眼黑板，满意的点了点头，道：“不错，思路明确，求证简洁，格式标准，是个好苗子。”
“不过我要提醒你的是，数竞和物竞那边有些区别，物竞那边多多少少会涉及一些大学的知识，但数竞这边基本没有，出的题目也都是能用高中数学知识解决的。”
“如果你有自学过高等数学这一类的大学数学，尽量不要用在国内的竞赛上，因为这可能会导致超纲解题而扣分。”
“当然，如果你能闯入io的话，就无所谓了。”
徐川点了点头，表示理解。
其实参加竞赛的学生，无论是数竞还是物竞，甚至是化学生物信息这些，基本都多多少少的看过一些大学教材，只是每个人看的深浅程度的不同而已。
他也不列外，他的高等数学、力学、热学、电磁学、光学、量子物理这些大学才用的上的教材在高三的时候基本就已经看完了。
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