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月初，瞿式榖又来了一趟。
李自成跟他深谈几天，瞿老汉还着重请教了一番乐理。
这年头会填词的人无数，能做好曲子的却没几个。不然也不会保留曲牌了，一支曲子能配几百首词。
老朱家难得出一个人才，朱载堉创了十二平均律。但是囿于各种限制，他的理论流传不广。本人也在二十年前去世了。可惜！
为什么需要十二律？
由于乐器制造与人的听觉限制，不可能在音乐里面用无限多的音程，所以需要有所选择，因此有了律制。
又因为简单音程较为和谐，会尽可能地将它们包含在律制之中。最和谐的几个音程：12， 23， 34之中，其最小公倍数正是12。
十二律就是一个八度分为12份，作为律制基础。
早在《管子》、《吕氏春秋》中就有了“三分损益法”。可以将它近似理解为五度相生律。
但无论是五度相生、还是三分损益，都无可避免地出现两个问题。
五度相生不能生成八度。这在中国也成为“黄钟不能还原”这一千古难题。
五度相生所得出的等位音会出现细微差别。
这两个问题导致五度相生律不方便直接用于乐器制造，而需要加以一定改进。所以十二平均律很有必要。1
历代一直有学者试图解决“黄钟不能还原”——曾侯乙编钟横跨五个八度，中间三个八度有完整的十二音。
比如南朝宋时期的天文数学家何承天。他在《立法制议》中首次提出十二平均律所对应的数列，可惜原书已经失传。
当时主流律制是通过多次损益而达到六十律，而何承天拒绝这种做法并发明了“新律”。
何律是按照弦长差值所平均的结果，并非按照频率比所等比计算的真正的十二平均律，但其明显已经有了十二平均律思维，且其实际效果也已十分接近十二平均律。
从南北朝到明朝，也有许多类似的对五度相生律进行改良的方式。
比如宋代蔡元定的十八律，在以十二正律为宫时，可以在所有十二律中保持三分损益法七声音阶中特有的音。
到了明代，其中集大成者要属大明宗室朱载堉。
由于八度弦长比为2:1，要将八度等分为12分，即需要求等比数列的公比x2112。先将纯八度开平方，得到蕤宾14142135623730950401689；再将蕤宾继续开平方，得南吕1189207115002721066717500；再将南吕开立方，则得半音应钟1059463094359295264561825……
距今七年后，法国人梅森会出版《和谐音概论》，在西方第一次提出了1059463这个数字。而比他更早的朱载堉推算出的频率比是更加精确的1059463094。
十二平均律是不是从中国传到了欧洲？可能是，也可能不是。
李之藻在自己著作里提及了十二平均律。他是填主叫徒，与利玛窦交往甚密。
利玛窦在日记里提到过朱载堉的历法理论，所以，他有可能知道朱载堉的十二平均律。
利玛窦又和梅森是好友，因此两人也有可能讨论过朱载堉的理论。
总之，老朱用81位的算盘，算出了2的十二次根，值得膜拜。可惜这些都被认为是“奇技银巧”，没有得到重视和推广。
尤其“十全老人”乾隆上位后，还专门组织人员声讨早已作古的老朱，将十二平均律斥为“臆说”。
因为大家熟知的“中国风”是五音，老朱倡导七音自然是异端。然而黄钟大吕还12音级呢。乾隆一个蛮子懂啥？
他搞的宫廷雅乐靡靡不振，跟丧乐一样，自己都听不下去，大骂群臣无能。
总之，三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在，异律并用。南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的清乐中，都是琴、笙与琵琶并用；五代周文矩《宫中图》卷中的琴阮合奏，琴上所用应是纯律；笙上所用当为三分损益律；琵琶与阮是平均律。
所以，传统玩到5的版本就是宫商角徵羽，玩到6、7的有清角、清羽、变徵、变宫啥的，比如清雅燕乐。
再加上地域性民族性等原因，中国早有七音了，民间乐曲不少。司马相如《凤求凰》、古曲《流水》、不是沙宝亮的《暗香》等等等等太多了。更远的还有贾湖骨笛。
只不过传统以“雅音”为正音，对于不和谐音就有排斥心理，说其为“骄银厉色之音”。
比如《史记·刺客列传》：高渐离击筑，荆轲和而歌，为变徵之声，士皆垂泪涕泣。
用变徵为主音的乐曲，听起来就会显得特别诡奇悲凉。于是“士皆垂泪涕泣”也就不奇怪了。
所以天朝用12356五声调式普遍较多。
事事跟天朝学习的倭寇在这上面正好相反，多用13467，所以乐曲基调普遍惊恐、诡异、暗黑。
十二平均律是好，可是对于音乐这种与感官挂钩的事物，如果只停留在理论上，我们欣赏什么？
没几个人能看懂理论，当然难以传播远扬。所以更重要的是实践。可是作好曲子难呀！
正适合抄袭狂魔李自成。
瞿式榖小住六日，带着一堆书返回江南老家。
陕西太乱了，他不敢多待。
米脂县就像台风中心，略安稳，四周却是疾风骤雨。
北边的榆林不用说了，王嘉胤部几万人在那一带打游击。
南边和西边的绥德、保安（志丹）、安塞、肤施（延安）、安定、甘泉等县一样遍地烽烟。
七月底，榆林驻军开往西北，击占据黄埔川的王嘉胤；原农民军王二部下白汝学率四五千人围攻绥德。
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